Melisa Antasari

KOORDINAT KARTESIUS,VEKTOR DAN  PERSAMAAN BIDANG DALAM RUANG DIMENSI 1.Sistem Koordinat Dimensi Tiga Pada pembahasan yang telah kita lakukan, kita telah memahami dan belajar pada bidang datar yang dikenal sebagai bidang Euclides atau ruang dimensi dua hal ini telah diterapkan pada fungsi variable tunggal yaitu fungsi yang dapat digambarkan pada bidang datar.   Bagaimana jika fungsi yang akan kita pelajari adalah fungsi yang mempunyai variable ganda atau yang sering kita sebut dengan kalkulus peubah ganda, yaitu yang diterapkan pada suatu fungsi yang mempunyai dua peubah atau lebih.  Ambil tiga garis koordinat yang saling tegak lurus, misalnya sumbu- sumbu X , Y dan Z dengan titik Nol berada pada suatu titik O yang sama.disebut titik asal.  Sistem koordinat dimensi tiga dapat digambarkan seperti Gambar dibawah ini.   Ketiga sumbu tersebut menentukan tiga bidang, yaitu bidang yz , bidang xz dan bidang xy yang membagi ruang menjadi delapan oktan, Jika titik P dalam ruan

PERSAMAAN PARAMETRIK DAN VEKTOR PADA BIDANG  1. PERSAMAAN PARAMETRIK Kurva-kurva yang berada dalam bidang datar dapat representasikan dalam bentuk persamaan parametrik.  Dalam persamaan ini, setiap titik-titik pada kurva x dan y merupakan fungsi dari t.  Variabel t dinamakan parameter. Secara singkat ditulis: x = x (t)    y = y (t)   Kita telah lama terbiasa dengan kurva yang didenisikan oleh sebuah persamaan yang menghubungkan koordinat x dan y:  Contohnya persamaan eksplisit seperti y = x2 atau implisit seperti x2 + y2 = 13: Dalam geometri persamaan yang bergantung pada lokasi disebut persamaan ekstrinsik. Persamaan y = x2 disebut persamaan eksplisit karena y didenisikan sebagai fungsi dari x: Jadi, untuk menentukan (satu-satunya) titik pada kurva dengan x = 3; untuk tiap x; cukup substitusikan nilai x = 3 pada fungsi x2 untuk memperoleh y = 9: Maka diperoleh (3;9) berada pada parabola y = x2: Sedangkan, pada persamaan implisit, ketika nilai x = 3 disub